Đáp án:
`1/(x (x + 1) ) + 1/( (x + 1) (x + 2) ) + 1/( (x + 2) (x + 3) ) - 1/x = 2010`
Điều kiện : `x \ne 0,-1,-2,-3`
`-> 1/x - 1/(x + 1) + 1/(x + 1) - 1/(x + 2) + 1/(x + 2) - 1/(x + 3) - 1/x = 2010`
`-> 1/x + (- 1/(x + 1) + 1/(x + 1) - 1/(x + 2) + 1/(x + 2) ) - 1/(x + 3) - 1/x = 2010`
`-> 1/x - 1/(x + 3) - 1/x = 2010`
`-> (1/x - 1/x) - 1/(x+ 3) = 2010`
`-> (-1)/(x + 3) = 2010`
`-> -1 = (x + 3) × 2010`
`-> x + 3 =-1 ÷ 2010`
`-> x + 3 = (-1)/2010`
`-> x = (-1)/2010 - 3`
`->x = (-1)/2010 - 6030/2010`
`-> x = (-6031)/2010` (Thỏa mãi điều kiện `x \ne 0,-1,-2,-3`)
Vậy `x = (-6031)/2010`
