Đáp án+Giải thích các bước giải:
Xét: Với mọi `n ∈ N` thì $\text{A$\vdots$2 → n$\vdots$3n}$
Để $\text{A$\vdots$3}$ thì `n` không có dạng $\text{3k+2}$ để $\text{A $\vdots$ 3(k ∈ N)}$
⇒ `A=`$n^{2}$` + 11n + 30`
⇔ $\text{A$\vdots$n}$ thì $\text{n ∈ Ư(30)}$
⇒ `Ư(30)={±1, ±2, ±3, ±5, ±6, ±10, ±15, ±30}`
Vì `n` là số tự nhiên nên `n ∈ {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}`
Vậy `n ∈ {1, 3, 6, 10, 15, 30}`