a, Ta có :
$\widehat{DBC}$ = $\widehat{DBA}$ + $\widehat{ABH}$ = 90° + 90° - $\widehat{BAH}$ (∆ABC vuông tại H) = 180° - $\widehat{BAH}$
$\widehat{BAK}$ = 180° - $\widehat{BAH}$ (kề bù)
=> $\widehat{DBC}$ = $\widehat{BAK}$
=> ∆DBC = ∆BAK (c.g.c) (bạn tự xét đc mak :3)
b, Gọi M là giao điểm của BK và CD , N là giao điểm của CK và BE
Ta có ∆DBC = ∆BAK
=> $\widehat{BDC}$ = $\widehat{ABK}$
=> $\widehat{BDC}$ + $\widehat{MBD}$ = $\widehat{ABD}$ + $\widehat{ABK}$ = 90°
=> $\widehat{DMB}$ = 90°
=> DC vuông góc vs BK taii M
Tương tự ta chứng minh đc CK vuông góc vs BE tại N
c, Xét ∆KBC có
AH vuông góc vs BC (K thuộc tia đối của AH - gt)
CD vuông góc vs BK
BE vuông góc vs CK
=> AH , BE , CD thẳng hàng
