Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a) ΔABC` vuông tại `A`
`=> BC^2 = AB^2+AC^2(` Định lí `Pytago)`
hay `BC^2 = 3^2 + 4^2`
`=> BC^2 = 9 +16 = 25`
`=> BC = 5(cm)`
`b)` Xét `ΔAMB` và `ΔCMD` có:
`BM=MD`
`\hat{BMA}=\hat{CMD}(` đối đỉnh)
`AM = MC`
`=> ΔAMB=ΔCMD(c.g.c)`
`=> \hat{BAM}=\hat{DCM}(2` góc tương ứng)
mà `\hat{BAM}=90^o`
`=> \hat{DCM}=90^o`
`=> CD bot CM`
`c)` Ta có: `CM = 1/2 AC(` vì `M` là trung điểm `AC)`
mà `AC = 4(cm)`
`=> CM = 1/2 . 4=2(cm)`
`ΔBCD` có: `CM` là đường trung tuyến ứng với cạnh `BD`
`BN` là đường trung tuyến ứng với cạnh `CD`
mà `CM` cắt `BN` tại `H`
`=> H` là trực tâm của `ΔBCD`
`=> CH = 2/3 CM=2/3 . 2 = 4/3(cm)`
