Bài `6^**`:
`a_)`
Ta có: `hat {xOy} + hat {dOy} + hat {dOc} + hat {xOc} = 360^o`
`=> 120^o + 90^o + hat {dOc} + 90^o = 360^o`
`=> hat {dOc} = 360^o - 120^o - 90^o . 2`
`=> hat {dOc} = 60^o`
Vì `On` là tia phân giác của `hat {dOc}`
`=> hat {dOn} = hat {cOn} = 1/2hat{dOc} = 1/2. 60^o = 30^o(1)`
Vì `Oc` là tia phân giác của `hat {nOy'}`
`=> hat {cOn} = hat {y'Oc} = 1/2hat {nOy'}(2)`
Từ `(1)` và `(2) => hat {dOn} = hat {cOn} = hat {y'Oc}`
mà `hat {dOy'} = hat {dOn} + hat {cOn} + hat {y'Oc}`
`=> hat {dOy'} = hat {dOn} + hat {dOn} + hat {dOn} = 3hat {dOn} = 3. 30^o = 90^o`
`=> Od bot Oy'` mà `Od bot Oy`(đề bài)
`=> Oy'` và `Oy` là `2` tia đối nhau `(**)`
`b_)`
Theo `(2), hat {cOn} = 1/2hat {nOy'}` mà `hat {cOn} = 30^o`(từ `(1)`)
`=> 30^o = 1/2hat {nOy'}`
`=> hat {nOy'} = 30^o : 1/2 = 60^o`
Vậy `hat {y'On} = 60^o`
`c_)`
Vì `Om` là tia phân giác của `hat {xOy}`
`=> hat {mOy} = 1/2hat {xOy} = 1/2. 120^o = 60^o`
`=> hat {mOy} = 60^o` mà `hat {nOy'} = 60^o`(câu `b_)`)
`=> hat {mOy} = hat {nOy'}(***)`
Từ `(**)` và `(***) => hat {mOy}` và `hat {nOy'}` là `2` góc đối đỉnh
