Giải thích các bước giải:
`a)`
`A = (x + 2)/(x^2 + x + 1) - 2/(x - 1) - (2x^2 + 4)/(1 - x^3) (x \ne 1)`
`A = (x + 2)/(x^2 + x + 1) - 2/(x - 1) + (2x^2 + 4)/(x^3 - 1)`
`A = ((x - 1)(x + 2))/((x - 1)(x^2 + x + 1)) - (2(x^2 + x + 1))/((x - 1)(x^2 + x + 1)) + (2x^2 + 4)/((x - 1)(x^2 + x + 1))`
`A = (x^2 + 2x - x - 2 - 2x^2 - 2x - 2 + 2x^2 + 4)/((x - 1)(x^2 + x + 1))`
`A = (x^2 - x)/((x - 1)(x^2 + x + 1))`
`A = x/(x^2 + x + 1)`
`b)`
`text(Ta có :)`
`x/(x^2 + x + 1) - 1/3 = (3x)/(3(x^2 + x + 1)) - (x^2 + x + 1)/(3(x^2 + x + 1))`
` = (3x - x^2 - x - 1)/(3(x^2 + x + 1))`
` = (-x^2 + 2x - 1)/(3(x^2 + x + 1))`
` = (-(x - 1)^2)/(3(x^2 + x + 1))`
`Với x \ne 1`
`và Do -(x - 1)^2 < 0 ; 3(x^2 + x + 1) > 0`
`⇒ x/(x^2 + x + 1) - 1/3 < 0`
`⇒ A < 1/3`
