Bài `7`:
`a, A = (x - 2)^2 + 3`
Vì `(x - 2)^2 \ge 0` với mọi x
`=> (x - 2)^2 + 3 \ge 3` với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi:
`(x - 2)^2 = 0`
`=> x - 2 = 0`
`=> x = 2`
Vậy GTLN của `A` là `3` tại `x = 2`
`b, C = x^2 + (y - 3)^2 - 1`
Vì `x^2 \ge 0` với mọi x
`(y - 3)^2 \ge 0` với mọi y
`=> x^2 + (y - 3)^2 \ge 0` với mọi x,y
`=> x^2 + (y - 3)^2 - 1 \ge - 1` với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra khi:
`{(x^2 = 0),((y - 3)^2 = 0):} <=> {(x = 0),(y - 3 = 0):} <=> {(x = 0),(y = 3):}`
Vậy GTNN của `C` là `-1` tại `x = 0 ; y = 3`
`c, E = (3x - 3)^2 + 2 . |y + 1| - 1`
Vì `(3x - 3)^2 \ge 0` với mọi x
`2|y + 1| \ge 0` với mọi y
`=> (3x - 3)^2 + 2|y + 1| \ge 0` với mọi x,y
`=> (3x - 3)^2 + 2|y + 1| - 1 \ge - 1` với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra khi:
`{((3x -3)^2 = 0),(|y + 1| = 0):} <=> {(3x - 3 = 0),(y + 1 = 0):} <=> {(x = 1),(y = -1):}`
Vậy GTNN của `E ` là `-1` tại `x = 1 ; y = -1`
