b) Ta có: a<b ; c<d
=> a+c < b+d
<=> a+b+c+d < 2b + 2d
<=> a+b+c+d < 2(b+d)
<=> $\frac{a+b+c+d}{b+d}$ < 2
Tương tự: a+c < b+d
<=> 2(a+c) < a+b+c+d
<=> 2 < $\frac{a+b+c+d}{a+c}$
Vậy $\frac{a+b+c+d}{b+d}$ < 2 < $\frac{a+b+c+d}{a+c}$
c) Giả sử x>y
=> $2^{x}$ - $2^{y}$ = 1984
<=> $2^{y}$. ($2^{x-y}$ -1 ) = 1984
Vì x>y => $2^{x-y}$ -1 ∈ N* và chia 2 dư 1
Mà 1914 lại chia hết cho $2^{x-y}$ -1
=> $2^{x-y}$ -1 ∈ {31}
Giá trị tương ứng của $2^{y}$ ∈ {64}
Khi đó ta thấy có giá trị 64 thỏa mãn và y = 6
Khi đó x=12
Vậy PT có cặp nghiệm (x;y) là (12;6)
