7.
a) Số tự nhiên n không chia hết cho 2 hoặc 3.
b) Số tự nhiên n không có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5.
c) Tứ giác T không có 2 cạnh đối diện song song hoặc bằng nhau.
d) Số tự nhiên n không có ước số bằng 1 hoặc bằng n.
8.
a) `\exists x \in \mathbbR: x^2 ≤ 0`
b) `\forall x \in \mathbbR : x ≤ x^2`
c) `\forall x \in \mathbbQ : 4x^2 -1 \ne 0`
d) `\exists x \in \mathbbR : x ^2-x+7≤ 0`
e) `\exists x \in \mathbbR : x^2-x-2≥ 0`
f) `\forall x \in \mathbbR : x^2 \ne 3`
g) `\exists n \in \mathbbN : n^2 + 1 \vdots 3`
h) `\exists n \in \mathbbN : n^2+2n+5` không là số nguyên tố.
i) `\exists n \in \mathbbN : n^2+n` $\not\vdots$ `2`
k) `\exists n \in \mathbbN : n^2 -1` không là số lẻ.
9.
a) Cần : Chia hết cho 5.
Đủ: một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 5.
b) Cần: 1 trong 2 số a và b phải dương.
Đủ: `a+b≥0`
c) Cần: Chia hết cho 3.
Đủ: một số tự nhiên chia hết cho 6.
d) Cần : `a^2 = b^2`
Đủ: `a=b`
e) Cần : `a-b` chia hết cho `c`
Đủ: `a` và `b` cùng chia hết cho `c`.
