$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Nhận\ thấy\ :\ 2x^{2} +5\ \geqslant 5\ với\ mọi\ x\ \\ Do\ đó:\ Để\ \frac{x-6}{2x^{2} +5\ } \ là\ số\ hữu\ tỉ\ âm\ \\ khi\ :\ x-6< 0\ \rightarrow x< 6\ ( x\ thuộc\ Z) \ \\ b)\frac{| x| +4}{x+15} \ \\ Nhận\ thấy\ |x|\geqslant 0\ \rightarrow \ |x|+4\geqslant 4\ \\ Để\ \frac{|x|+4}{x+15} \ là\ số\ hữu\ tỉ\ dương\ khi\ \\ x+15 >0\ \rightarrow x >-15\ ( x\ thuộc\ Z\ ) \ \\ \frac{x^{4} +10}{x-5} \ \\ Nhận\ thấy\ x^{4} +10\geqslant 10\ với\ mọi\ x\ \\ Do\ đó\ :\ Để\ \frac{x^{4} +10}{x-5} \ là\ số\ hữu\ tỉ\ dương\ khi\\ x-5< 0\ \rightarrow x< 5\ ( x\ thuộc\ Z\ ) \ \ \\ \\ \end{array}$
