ΔABC có ∠A = $90^{o}$
⇒ ∠ABC + ∠ACB = $90^{o}$
mà ∠ACB - ∠ABC = $10^{o}$
⇒ ∠ABC = ($90^{o}$ - $10^{o}$) : 2 = $40^{o}$
⇒ ∠ACB = $40^{o}$ + $10^{o}$ = $50^{o}$
Vì BE là tia phân giác của ∠ABC
⇒ ∠ABE = $\frac{∠ABC}{2}$ = $\frac{40^{o}}{2}$ = $20^{o}$
ΔABE có ∠A = $90^{o}$
⇒ ∠ABE + ∠AEB = $90^{o}$
⇒ $20^{o}$ + ∠AEB = $90^{o}$
⇒ ∠AEB = $90^{o}$ - $20^{o}$ = $70^{o}$
Ta có: ∠AEB + ∠BEC = $180^{o}$ (2 góc kề bù)
⇒ $70^{o}$ + ∠BEC = $180^{o}$
⇒ ∠BEC = $180^{o}$ - $70^{o}$ = $110^{o}$
