Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: x >= 2 ; y >= -3
hpt ↔$\left \{ {{\sqrt{x-2}+\sqrt{y+3}=4} \atop {(x-2)+(y+3)=8}} \right.$
Đặt $\sqrt{x-2}=a;\sqrt{y+3}=b(a,b\geq0)$
hpt ↔$\left \{ {{a+b=4} \atop {a^2+b^2=8}} \right.\\ \left \{ {{(a+b)^2=16} \atop {a^2+b^2=8}} \right.\\\left \{ {{a^2+b^2+2ab=16} \atop {a^2+b^2=8}} \right.\\\left \{ {{a^2+b^2-2ab=0} \atop {a^2+b^2=8}} \right.\\a=b=2(a,b\geq0)$
(có thể dùng cosi nhanh hơn , nếu bnaj muốn cách cosi thì comment nhé)
=> x=6;y=1
