a)
Xét 2 Δ vuông BAI và BHI có
$\widehat{B1}$ = $\widehat{B2}$ ( BI là tia phân giác )
cạnh BI chung
⇒ ΔBAI = ΔBHI ( cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ cạnh IA = IH ( cặp cạnh tương ứng ) (đpcm)
b)
xét 2 Δ vuông IAK và IHC có
cạnh IA = IH (cm câu a)
$\widehat{I1}$ = $\widehat{I2}$ (đối đỉnh)
⇒Δ IAK = Δ IHC ( cạnh góc vuông-góc nhọn kề )
⇒cạnh IK = IC ( ặp cạnh t/ư)
⇒ Δ KIC cân tại I
c)
Ta có:
cạnh AB = HB=6cm ( ΔBAI=ΔBHI )
và BC²= CA²+AB² ( đ/l pi-ta-go đảo )
⇒( 6+4 )² = CA² + 6²
⇒ 100 = CA² + 36
⇒ CA² = 64
⇒ CA = 8 (cm)
Vậy AB=6cm và CA=8cm
