Ta có: `A= (2n+1)/(n-3)`
`A= (2(n-3) +7)/(n-3)`
`A= (2(n-3))/(n-3) + 7/(n-3)`
`A= 2 + 7/(n-3)`
Để `A` nguyên thì `7` chia hết cho `n+3`
`=> n-3` ∈ `Ư(7)`
`=> n-3 ` ∈`{ 1; 7 ;-1;-7}`
`=> n ` ∈ `{ 4;10;2;-4}`
Mà `n` là số tự nhiên
`=> n` ∈`{4;10;2}`
Vậy `n={ 4;10;2}`