Phương trình hoành độ giao điểm của `(d):y=4x+m^2-3` và `(P):y=x^2` là:
`x^2=4x+m^2-3`
`<=>x^2-4x-m^2+3=0\ (a=1;b=-4;c=-m^2+3)`
`Δ=b^2-4ac`
`=(-4)^2-4.1.(-m^2+3)`
`=16+4m^2-12`
`=4m^2+4`
Vì `4m^2>=0∀m`
`=>4m^2+4>=4>0∀m`
`=>Δ>0`
`=>` Phương trình đã cho có `2` nghiệm phân biệt `∀m`
`=>(d)` luôn cắt `(P)` tại `2` điểm phân biệt.