Rất xin lỗi cậu vì sự chậm trễ này ạ :'<
$\text{a) Xét ΔOAM và ΔOBM có:}$
$\text{$\widehat{AOM}$ = $\widehat{BOM}$ (BM là p/g $\widehat{xOy}$)}$
$\text{OM chung}$
$\text{$\widehat{OAM}$ = $\widehat{OBM}$ = $90^{o}$ (MA ⊥ Ox; MB ⊥ Oy)}$
$\text{⇒ ΔOAM = ΔOBM (ch-gn) (1)}$
$\text{⇒ MA = MB (2 cạnh t/ứ)}$
$\text{b) từ (1) ⇒ OA = OB (2 cạnh t/ứ)}$
$\text{⇒ ΔOAB cân tại O}$
$\text{c) Có: $\widehat{OAM}$ + $\widehat{MAD}$ = $180^{o}$ (kề bù)}$
$\text{$\widehat{OBM}$ + $\widehat{MBE}$ = $180^{o}$ (kề bù)}$
$\text{mà từ (1) ⇒ $\widehat{OAM}$ = $\widehat{OBM}$ (2 góc t/ứ)}$
$\text{⇒ $\widehat{MAD}$ = $\widehat{MBE}$}$
$\text{Xét ΔMAD và ΔMBE có:}$
$\text{$\widehat{MAD}$ = $\widehat{MBE}$ (cmt)}$
$\text{MA = MB (cmt)}$
$\text{$\widehat{AMD}$ = $\widehat{BME}$ (đối đỉnh)}$
$\text{⇒ ΔMAD = ΔMBE (g.c.g) (2)}$
$\text{⇒ MD = ME (2 cạnh t/ứ)}$
$\text{d) Có: OD = OA + AD; OE = OB + BE}$
$\text{mà OA = OB (cmt); từ (2) ⇒ AD = BE (2 cạnh t/ứ)}$
$\text{⇒ OD = OE}$
$\text{⇒ ΔODE cân tại O}$
$\text{mà OM là tia p/g của ΔODE (gt)}$
$\text{⇒ OM đồng thời là đg cao của ΔODE (tc Δ cân)}$
$\text{⇒ OM ⊥ DE}$
