Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `5:`
Gọi `a` và `b` lần lượt là độ dài `2` cạnh góc vuông `(26 >a,b>0)`
Theo bài, ta có: `a/b = 5/12`
`=> a = \frac{5b}{12}`
Lại xét tam giác vuông đó có:
`a^2 + b^2 = 26^2`
`=>(\frac{5b}{12})^2 + b^2 = 676`
`<=> \frac{25b^2}{144} + \frac{144b^2}{144}=\frac{676.144}{144}`
`<=> 169b^2 = 97344`
`<=> b^2 = 576`
`<=> b =24` (cm)
`=> a =\frac{5.24}{12} = 10 cm`
Vậy nếu gọi tam giác vuông đó vuông tại `A`; `AB = 10 cm`,`AC = 24 cm`
Gọi `H` là hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền
Xét `ΔAHB` và `ΔCAB` có:
`hat{H} = hat{A} = 90^0`
`hat{B}` chung
`=> ΔAHB ~ ΔCAB` (g-g)
`=> \frac{AH}{CA}= \frac{AB}{BC}`
`<=> \frac{AH}{24}= 10/26`
`<=> AH= 9,223 cm`
Bài `6:`
Ta có: `BC^2=AB^2+AC^2`
`=>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20cm`
`AB^2=HB.BC=>HB=\frac{AB^2}{BC}=\frac{12^2}{20}=36/5=7,2cm`
`AC^2=HC.BC=>HC=\sqrt{AC^2.BC}=\frac{16^2}{20}=64/5=12,8cm`
Vì `AD` là phân giác của `hat{BAC}` nên:
`\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=12/16=3/4`
`=>DC=4/7BC=4/7 .20=80/7cm`
`=> HD = BC - (HB + DC)=20 - (7,2+80/7)=48/35cm`
Vậy `HB = 7,2cm ; HC = 12,8cm ; HD = 48/35cm`
`text{#Study Well}`