Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `2` :
`a)` `3a=8b->a/8=b/3->(2a)/16=(5b)/15`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(2a)/16=(5b)/15=(2a+5b)/(16+15)=124/31=4`
`->` $\begin{cases}\dfrac{a}{8}=4\\\dfrac{b}{3}=4\end{cases}$
`->{(a=4*8=32),(b=4*3=12):}`
Vậy `(a,b)=(32,12)`
`b)` `a/2=b/3=c/4->a/2=(2b)/6=(3c)/12`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`a/2=(2b)/6=(3c)/12=(a+2b-3c)/(2+6-12)=(-20)/(-4)=5`
`->` $\begin{cases}\dfrac{a}{2}=5\\\dfrac{b}{3}=5\\\dfrac{c}{4}=5\end{cases}$
`->{(a=5*2=10),(b=5*3=15),(c=5*4=20):}`
Vậy `(a,b,c)=(10,15,20)`
`c)` `a/2=b/3->a/8=b/12`
`b/4=c/5->b/12=c/15`
`->a/8=b/12=c/15`
`->(4a)/32=b/12=(2c)/30`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(4a)/32=b/12=(2c)/30=(4a+b-2c)/(32+12-30)=28/14=2`
`->` $\begin{cases}\dfrac{a}{8}=2\\\dfrac{b}{12}=2\\\dfrac{c}{15}=2\end{cases}$
`->{(a=2*8=16),(b=2*12=24),(c=2*15=30):}`
Vậy `(a,b,c)=(16,24,30)`
`d)` Đặt `a/3=b/2=k->{(a=3k),(b=2k):}`
`->ab=24`
`->3k*2k=24`
`->6k^2=24`
`->k^2=4`
`->k=pm2`
+) `k=2->{(a=3*2=6),(b=2*2=4):}`
+) `k = -2->{(a=3*(-2)=-6),(b=2*(-2)=-4):}`
Vậy `(a,b)={(6,4);(-6,-4)}`
`e)` `a:b:c=3:2:4->a/3=b/2=c/4`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`a/3=b/2=c/4=(a+b+c)/(3+2+4)=(-36)/9=-4`
`->` $\begin{cases}\dfrac{a}{3}=-4\\\dfrac{b}{2}=-4\\\dfrac{c}{4}=-4\end{cases}$
`->{(a=(-4)*3=-12),(b=(-4)*2=-8),(c=(-4)*4=-16):}`
Vậy `(a,b,c)=(-12,-8,-16)`.
