3
a ΔABC cân tại A ⇒$\left \{ {{AB=AC} \atop {góc ABC= góc ACB}} \right.$
Xét ΔAEC và ΔADB có
góc AEC = góc ADB = 90(độ)
AC = AB
góc A chung
⇒ΔAEC = ΔADB ( ch - gn)
⇒ CE = BD
b ΔAEC = ΔADB (cmt)⇒ AE = AD
Xét ΔAEH và ΔADH có
góc AEH = góc ADH = 90(độ)
AE = AD (cmt)
AH chung
⇒ΔAEH = ΔADH ( ch-cgv)
⇒góc AHE = góc AHD
⇒AH là tia phân giác của góc EAD
hay AH là ----------------- góc BAC
c Xét ΔANE và ΔAHE có
góc AEN = góc AEH = 90(độ)
AN = AH (gt)
AE chung
⇒ΔANE =ΔAHE (cgv-cgv)
⇒ AN = AH (1)
Xét ΔAMD và ΔAHD có
góc ADM = góc AHD = 90(độ)
DM = HD (gt)
AD chung
⇒ΔAMD = ΔAHD (cgv-cgv)
⇒ AM = AH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AN = AM
⇒ΔAMN cân tại A
4(sr mik ko biết làm)
