a>xét ΔABC và ΔHAC có:
góc A= góc H(=90 độ)
góc C chung
⇒ ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b>Vì ΔABC và ΔHAC(cmt)⇒$\frac{AC}{HC}$= $\frac{BC}{AC}$
⇒AC²=BC.CH
xét ΔABC có góc A=90 độ
⇒BC²=AC²+AB²
BC² =6²+8²
BC²=100
⇒BC= √100cm=10cm
vì ΔABC và ΔHAC(cmt)⇒$\frac{AB}{HA}$ =$\frac{BC}{AC}$
⇒$\frac{6}{HA}$ =$\frac{10}{8}$
⇒HA= $\frac{8.6}{10}$=$\frac{24}{5}$ (cm)
XétΔ ABH và ΔCAH có :
H1=H2(90 độ )
góc B=góc A2(cùng phụ góc A1)
⇒Δ ABH đồng dạng ΔCAH
⇒$\frac{BH}{AH}$ =$\frac{AB}{AC}$
⇒$\frac{BH}{$\frac{24}{5}$ }$ =$\frac{6}{8}$
⇒BH=$\frac{18}{5}$ (cm)
