Đáp án:
$a,$
Xét `ΔABC` có :
`AC^2 + AB^2 = 6^2 + 8^2 = 100`
`BC^2 = 10^2 = 100`
`-> AC^2 + AB^2 = BC^2`
`-> ΔABC` vuông tại `A` (Pitago đảo)
$\\$
$\\$
$b,$
Xét `ΔABC` và `ΔADC` có :
`AC` chung
`hat{CAB} = hat{CAD} = 90^o`
`AB = AD` (Vì `A` là trung điểm của `BD`)
`-> ΔABC = ΔADC` (cạnh - góc - cạnh)
`-> BC = DC` (2 cạnh tương ứng)
`-> ΔBCD` cân tại `C`
$\\$
$\\$
$c,$
Xét `ΔBCD` có :
`CA` là đường trung tuyến
`DK` là đường trung tuyến
`CA` cắt `DK` tại `G`
`-> G` là trọng tâm của `ΔBCD`
`-> GC = 2/3 AC`
`-> GC = 2/3 . 8`
`-> GC = 16/3cm`
