c) [ (-4)^3 + 4^3 ] : ( 1+ 3 + 5 + ... + 2005)
= 0 : (1 + 3 + 5 + .. + 2005)
= 0
d) (x^2 + 2)(x-6) < 0
<=> x - 6 < 0 ( vì x^2 + 2 > 0)
<=> x < 6
Vậy S = { x | x<6 }
e)2(x+1)^2 = (-7) + 15
<=> 2.(x+1)^2 = 8
<=> (x+1)^2 = 4
<=> x+1 = 2 hoặc x+1 = -2
<=> x= 1 hoặc x = -3
Vậy S={1;-3}
+) - |x + 1| nhỏ hơn bằng 0 với mọi x
=> 5 - |x + 1| nhỏ hơn bằng 5 với mọi x
hay M nhỏ hơn bằng 5 với mọi x
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = -1
Vậy maxM = 5 tại x = -1
+) A = ( 1 - 3 + 3^2 - 3^3) + (3^4 - 3^5 + 3^6 - 3^7) + ...+ ( 3^96 - 3^97 + 3^98 - 3^99)
A = -20 + 3^4 .(-20) + ... + 3^96. (-20) chia hết cho 4