Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét $ΔABE$ ; ta có :
$I$ là trung điểm $AE$
$H$ là trung điểm $BE$
$⇒IH$ là đường trung bình của $ΔABE$
$⇒IH//AB//CD$
$⇔IH//MC (1)$
Ta có :
$IH$ là đường trung bình của $ΔABE$
$⇒IH=\dfrac{AB}{2}$
$M$ là trung điểm của $CD$
$⇒MC=\dfrac{CD}{2}$
Mà $AB=CD$
$⇒IH=MC (2)$
Từ $(1)$ và $(2) ⇒ MIHC$ là hình bình hành
$⇒CH//MI$
b)
Ta có : $\left\{ \begin{matrix}IH//AB\\AB⊥AC\end{matrix} \right.$
$⇒IH⊥AC$
$⇒H$ là trực tâm của $ΔIBC$
$⇒CH⊥IB$
Mà $MI//CH$
$⇒MI⊥IB$
$⇔\widehat{BIM}=90°$
c)
