Đáp án: b.$m=-\dfrac12$
Giải thích các bước giải:
a.Phương trình hoành độ giao điểm của $(d), (P)$ là:
$x^2=2mx-2m+1$
$\to x^2-1=2mx-2m$
$\to (x-1)(x+1)=2m(x-1)$
$\to (x-1)(x+1)-2m(x-1)=0$
$\to (x-1)(x+1-2m)=0$
$\to x\in\{1, 2m-1\}$
$\to(d), (P)$ luôn có điểm chung
b.Để $(d)\cap (P)$ tại $2$ điểm nằm $2$ phía trục tung có hoành độ $x_1,x_2$
$\to x_1x_2<0$
$\to 1(2m-1)<0$
$\to m<\dfrac12$
Ta có:
$|x_1|=2x_2$
$\to x_2\ge 0$
Do $x_1, x_2\in\{1, 2m-1\}$
$\to x_1=2m-1, x_2=1$
$\to |2m-1|=2\cdot 1$
$\to m=-\dfrac12$ vì $m<\dfrac12$
