`a)`
`3(x - 2) = 7(10 - 5x)`
`<=> 3x - 6 = 70 - 28x`
`<=> 3x + 28x = 70 + 6`
`<=> 31x = 76`
`<=> x = 76 : 31`
`<=> x = 76/31`
`text{Vậy: phương trình có tập nghiệm là:}` `S = {76/31}`
`b)`
`2x^3 + 5x^2 + 3x = 0`
`<=> x(x^2 + 5x + 3)`
`<=> x[(x + 1)(2x + 3)] = 0`
`<=>` $\left[\begin{matrix} x = 0\\ (x + 1)(2x + 3) = 0\end{matrix}\right.$ `<=>` $\left[\begin{matrix} x = 0\\ x = (-1)\\ x = \dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.$
`text{Vậy: phương trình có tập nghiệm là:}` `S \in {0; -1; (-3)/2}`
`c)`
`(x + 5)/4 - (2x - 3)/3 = (6x - 1)/2 + (2x - 1)/12`
`<=> (x + 5)/4 - (2x - 3)/3 - (6x - 1)/2 + (2x - 1)/12 = 0`
`<=> (3x + 15)/12 - (8x - 12)/12 - (36x - 6)/12 - (2x - 1)/12 = 0`
`<=> ((3x + 15) - (8x - 12) - (36x - 6) - (2x - 1))/12 = 0`
`<=> 3x + 15 - 8x + 12 - 36x + 6 - 2x + 1`
`<=> (3x - 8x - 36x - 2x) + (15 + 12 + 6 + 1) = 0`
`<=> -43x + 34 = 0`
`<=> -43x = (-34)`
`<=> x = 34/43`
`text{Vậy: phương trình có tập nghiệm là:}` `S = {34/43}`
`d)`
`3/(x - 3) + 1/(x + 3) = 6/(x^2 - 9)` `(ĐK: x \ne 3; -3}`
`<=> (3(x + 3) + x - 3 - 6)/((x - 3)(x + 3)) = 0`
`<=> (3x + 9 + x - 3 - 6)/((x - 3)(x + 3)) = 0`
`<=> 3x + 9 + x - 3 - 6 = 0`
`<=> (3x + x) + (9 - 3 - 6) = 0`
`<=> 4x + 0 = 0`
`<=> 4x = 0`
`<=> x = 0`
`text{Vậy: phương trình có tập nghiệm là:}` `S = {0}`
`e)`
`(x - 1)(x - 3)(x + 5)(x + 7) - 297 = 0`
`⇔[(x-1)(x+5)][(x-3)(x+7)]=0`
`⇔(x^2+4x-5)(x^2+4x-21)=0`
Ta gọi: `x^2+4x-13 = k`
`<=>k(k-16)-297=0`
`<=>k^2-16k-297=0`
`<=>k^2 - 27k+11k-297=0`
`<=>k(k-27)+11(k-27)=0`
`<=>(k-27)(k+11)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}k-27=0\\k+11=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}k = 27\\k = -11\end{array} \right.\)
$\bullet$ $Với: k = 27$
`<=>x^2+4x-32=0`
`<=>x(x-4)+8(x-4)=0`
`<=>(x-4)(x+8)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x + 8 = 0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-8\end{array} \right.\) `(` thỏa mãn `)`
$\bullet$ $Với: k = -11$
`<=>x^2+4x-32=0`
`<=>(x + 2)^2 + 2 = 0`
`<=>(x + 2)^2 = -2` `(` vô lý `)`
`text{Vậy: phương trình có tập nghiệm là:}` `S \in {4; -8}`