Đáp án:
a,Điểm D và điểm N đối xứng nhau qua trục AC
=> AC là đường trung trực của doạn thẳng DN
=> AC⊥⊥DN => AFDˆAFD^ = 900900
=> AFDˆAFD^ = 900900
Mặt khác EAFˆEAF^ = 900900 (gt)
Vậy tứ giác AEDF là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông)
b. Tứ giác AEDF là hình chữ nhật ⇒ DE // AC; DF//AB
Trong Δ∆ABC ta có: DB = DC (gt)
DE // AC
Suy ra: AE = EB (tính chất đường trung bình tam giác)
DF // AB
Suy ra: AF = FC (tính chất đường trung bình tam giác)
Xét tứ giác: ADBM có: AE = EB (cmt)
ED =EM ( vì AB là trung trực DM)
Suy ra: Tứ giác ADBM là hình bình hành (vì có hai đương chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Mà : AB ⊥⊥ DM
Vậy HBH ADBM là hình thoi ( vì có 2 đường chéo vuông góc)
Xét tứ giác ADCN: AF = FC (cmt)
DF = FN (vì AC là đường trung trực DN)
Suy ra: Tứ giác ADNC là HBH (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Mà: AC⊥⊥DN
Vậy HBH ADCN là hình thoi (vid có 2 đường chéo vuông góc)
c,
Tứ giác ADBM là hình thoi ⇒ AM // DB và AM = AD
hay AM // BC và AM = AD (1)
Tứ giác ADCN là hình thoi ⇒ AN // DC và AD = AN
hay AN // BC và AN = AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AM trung với AN hay M, A, N thẳng hàng
Mình chỉ trả lời giúp cậu đc nt này thôi còn phần d cậu tự trả lời nhé.
Giải thích các bước giải:
