Đáp án:
`a) x ∈ { 2 ; 0 ; 3 ; - 1 }`
`b) x ∈ { 5 ; 3 ; 6 ; 2 ; 7 ; 1 ; 10 ; - 2 }`
Giải thích các bước giải:
`a)` `(x - 3 )/(x - 1 )`
Để `(x - 3 )/(x - 1 )` là số nguyên .
`=> x - 3` $\vdots$ `x - 1`
`=> x - 1 - 2` $\vdots$ `x - 1`
Ta thấy : `x - 1` $\vdots$ `x - 1`
`=> 2` $\vdots$ `x - 1`
`=> x - 1 ∈ Ư(2)`
`=> x - 1 ∈ { 1 ; - 1 ; 2 ; - 2 }`
`=> x ∈ { 2 ; 0 ; 3 ; - 1 }`
Vậy `x ∈ { 2 ; 0 ; 3 ; - 1 }` để `(x - 3 )/(x - 1 )` là số nguyên .
`b)` `( x + 2 )/( x - 4 )`
Để `( x + 2 )/( x - 4 )` là số nguyên .
`=> x + 2` $\vdots$ `x - 4`
`=> x - 4 + 6` $\vdots$ `x - 4`
Ta thấy : `x - 4` $\vdots$ `x - 4`
`=> 6` $\vdots$ `x - 4`
`=> x - 4 ∈ Ư(6)`
`=> x - 4 ∈ { 1 ; - 1 ; 2 ; - 2 ; 3 ; - 3 ; 6 ; - 6 }`
`=> x ∈ { 5 ; 3 ; 6 ; 2 ; 7 ; 1 ; 10 ; - 2 }`
Vậy `x ∈ { 5 ; 3 ; 6 ; 2 ; 7 ; 1 ; 10 ; - 2 }` để `( x + 2 )/( x - 4 )` là số nguyên .
