Đáp án + Giải thích các bước giải:
`6, x/(x-1) - 2/(x^2-1) = 0`
ĐKXĐ : \(\left\{ \begin{array}{l}x\ne1\\x\ne-1\end{array} \right.\)
`⇔ (x(x+1))/((x-1)(x+1)) - 2/((x-1)(x+1)) = 0*(x+1)(x-1)`
`⇔ x(x+1) - 2 = 0`
`⇔ x^2 + x - 2 = 0`
`⇔ (x^2-x)+(2x-2) = 0`
`⇔ x(x-1) + 2(x-1) = 0`
`⇔ (x-1)(x+2) = 0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+2=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {1,-2}`
`7, x/(x-2) - (2x)/(x+2) = 5/(x^2-4)`
ĐKXĐ : `x\ne\pm2`
`⇔ (x(x+2))/((x-2)(x+2)) - (2x(x-2))/((x-2)(x+2)) = 5/((x-2)(x+2))`
`⇔ x(x+2) - 2x(x-2) = 5`
`⇔ -x^2 + 6x = 5`
`⇔ -x^2 + 6x - 5 = 0`
`⇔ -(x^2-6x+5) = 0`
`⇔ -(x-1)(x-5) = 0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x-5=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=5\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {1,5}`
`8, (x-1)/(x-2) - 5/(x+2) = 12/(x^2-4) + 1`
ĐKXĐ : `x\ne\pm2`
`⇔ ((x-1)(x+2))/((x-2)(x+2)) - (5(x-2))/((x-2)(x+2)) = 12/((x-2)(x+2)) + 1*(x+2)(x-2)`
`⇔ (x-1)(x+2) - 5(x-2) = 12 + (x+2)(x-2)`
`⇔ x^2 - 4x + 8 = x^2 + 8`
`⇔ -4x + 8 = 8`
`⇔ -4x = 0`
`⇔ x = 0(TM)`
Vậy tập nghiệm phương trình là : `S = {0}`
`9, (x+1)/(x-2) = 1/(x^2-4)`
`⇔ (x+1)(x^2-4) = x-2`
`⇔ x^3 - 4x + x^2 - 4 = x - 2`
`⇔ x^3 + x^2 - 5x - 2 = 0`
`⇔ (x-2)(x^2 + 3x + 1) = 0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x^2+3x+1=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=2(KTM)\\x=\dfrac{-3\pm\sqrt{5}}{2}(TM)\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {(-3-\sqrt{5})/2,(-3+\sqrt{5})/2}`
`10,` Theo mình sai đề hay sao ấy ạ 💩💩
