Đáp án:
@ Nếu $m = - 1: PT$ có vô số nghiệm
@ Nếu $m = 1: PT$ có nghiệm$x = 0$
@ Nếu $m \neq ± 1 ⇒ PT$ có 2 nghiệm phân biệt:
$ x = 0; x = \dfrac{6}{1 - m}$
Giải thích các bước giải:
$PT ⇔ m²x² + 6mx + 9 = x² - 6x + 9$
$ ⇔ (m² - 1)x² + 6(m + 1)x = 0$
$ ⇔ (m + 1)x[(m - 1)x + 6] = 0 (*)$
@ Nếu $m = - 1 ⇔ m + 1 = 0 $
$(*) ⇔ 0x(6 - 2x) = 0 ⇒ PT$ có vô số nghiệm
@ Nếu $m = 1 ⇔ m - 1 = 0 $
$(*) ⇔ 12x = 0 ⇒ PT$ có nghiệm$x = 0$
@ Nếu $m \neq ± 1 ⇔ m ± 1 \neq 0 $
$(*) ⇔ x[(m - 1)x + 6] = 0 ⇒ PT$
có 2 nghiệm phân biệt: $ x = 0; x = \dfrac{6}{1 - m}$
