Đáp án: $2.P\le 2$
Giải thích các bước giải:
1.Ta có:
$|x^2-1|\ge 0\quad\forall x$
$(x-1)^{2002}\ge 0\quad\forall x$
$\to A(x)=|x^2-1|+(x-1)^{2002}+1\ge 0+0+1>0$
$\to A(x)=0$ không có nghiệm
2.Ta có:
$P=\dfrac{2022-x}{2021-x}$
$\to P=\dfrac{1+2021-x}{2021-x}$
$\to P=\dfrac{1}{2021-x}+1$
$\to$Để $P$ đạt giá trị lớn nhất
$\to \dfrac{1}{2021-x}$ lớn nhất
Nếu $x>2021\to 2020-x<0\to \dfrac{1}{2021-x}<0(1)$
Nếu $x<2021\to x\le 2020\to 2021-x\ge 2021-2020=1$
$\to \dfrac{1}{2021-x}\le 1(2)$
Từ $(1),(2)\to \dfrac{1}{2021-x}\le 1$
$\to P\le 2$
Dấu = xảy ra khi $x=2020$
