Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)\sqrt {{{\left( { - x} \right)}^2}.{{\left( { - 8} \right)}^2}}  = 8.\left| x \right| = \left[ \begin{array}{l}
8x\left( {khi:x \ge 0} \right)\\
 - 8x\left( {khi:x < 0} \right)
\end{array} \right.\\
b)\sqrt {9{a^2}{b^2}}  = 3\left| {ab} \right| = \left[ \begin{array}{l}
3ab\left( {khi:ab \ge 0} \right)\\
 - 3ab\left( {khi:ab < 0} \right)
\end{array} \right.\\
c)\dfrac{1}{{a - b}}.\sqrt {{a^4}.{{\left( {a - b} \right)}^2}} \\
 = \dfrac{1}{{a - b}}.{a^2}.\left( {b - a} \right)\left( {do:a < b} \right)\\
 =  - {a^2}\\
d)\sqrt {{x^4}{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \\
 = {x^2}.\left( {1 - x} \right)\left( {khi:x < 1} \right)\\
 = {x^2} - {x^3}\\
B2)a)\sqrt 3 .\sqrt {27}  = \sqrt {81}  = 9\\
b)\sqrt {\sqrt {10}  + 1} .\sqrt {\sqrt {10}  - 1}  = \sqrt {10 - 1}  = \sqrt 9  = 3\\
c){\left( {\sqrt 2  + \sqrt 3 } \right)^2} = \sqrt 2  + \sqrt 3 \\
d)\left( {\sqrt 3  + 2} \right)\left( {\sqrt 3  - 5} \right)\\
 = 3 - 5\sqrt 3  + 2\sqrt 3  - 10\\
 =  - 7 - 3\sqrt 3 
\end{array}$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài 1 : 

`a) \sqrt{(-x²) . (- 8²)}`

`= \sqrt{64x²}`

`= |8x|`

TH1 : Nếu `x ≥ 0` thì ta có : `8x`

TH2 : Nếu `x < 0` thì ta có : `-8x`

`b) \sqrt{9a²b²}`

`= \sqrt{(3ab)²}`

`= |3ab|`

`= 3ab`

`c) \frac{1}{a - b} . \sqrt{a^{4}(a - b)²}`

`= \frac{1}{a - b} . |a²(a - b)|`

`= \frac{a - b} . a² . (b - a)`

`= - a²`

`d) \sqrt{x^{4}(x - 1)²}`

`= |x²(x - 1)|`

`= x²(1 - x)`

Bài 2 : 

`a) \sqrt{3} . \sqrt{27}`

`= \sqrt{3 . 27}`

`= \sqrt{81}`

`= 9`

`b) \sqrt{\sqrt{10} + 1} . \sqrt{\sqrt{10} - 1}`

`= \sqrt{(\sqrt{10} + 1)(\sqrt{10} - 1)}`

`= \sqrt{10 - 1}`

`= \sqrt{9}`

`= 3`

`c) (\sqrt{2} + \sqrt{3})²

`= 2 + 2\sqrt{2} . \sqrt{3} + 3`

`= 5 + 2\sqrt{6}`

`d) (\sqrt{3} + 2)(\sqrt{3} - 5)`

`= 3 - 5\sqrt{3} + 2\sqrt{3} - 10`

`= - 3\sqrt{3} - 7`