Đáp án:
Bài 1
a) 7-3x = 9-x
⇔ -3x + x = 9-7
⇔ -2x = 2
⇔ -x = -1
⇔ x = 1
Vậy S = {1}
b) ( x+1) (x^2-3x+2) = (x+1).x^2
⇔ (x+1) (x^2-3x+2) - (x+1).x^2 = 0
⇔ (x+1) (x^2-3x+2- x^2) = 0
⇔ (x+1) (-3x+2) = 0
⇔ { x+1 = 0
{ -3x+2 = 0
⇔ { x = -1
{ x = -2/-3
Vậy S = { -1, -2/-3}
c) 2/x+1 + 1/x-2 = 7x-15/(x+1)(x-2)
ĐKXĐ : { x+1 ≠ 0 ⇔ { x ≠ -1
{ x-2 ≠ 0 { x ≠ 2
⇔ 2(x-2) + 1(x+1) = 7x - 15
⇔ 2x -4 + x +1 = 7x - 15
⇔ 2x + x - 7x = -15 +4 -1
⇔ -4x = -12
⇔ x = -12/-4
⇔ x = 3 (TM)
Vậy S = {3}
Bài 2
a) -4x + 8 ≥ 0
⇔ -4x ≥ -8
⇔ x ≥ 2
⇒ {x/ x ≥ 2}
-/-/-/-/-|-/-/-|[----->
0 2
b) x/ x-3 >1
ĐKXĐ : x-3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3
⇔ 1 > x-3
⇔ -x > -3-1
⇔ -x < -4
⇔ x < 4
⇒ {x/ x <4}
-------|------)|-/-/-/-/>
0 4
Bài 3
Gọi độ dài quãng đường AB là x (x/x>0)
Vì vận tốc của xe máy khi đi là 40km/h
⇒ thời gian của xe máy khi đi là x/40
Vì vận tốc của xe máy khi đi là 30km/h
⇒ thời gian của xe máy khi đi là x/30
Mà thời gian về nhiều hơn thời gian đi là
45 phút = 45/60 = 3/4
nên ta có pt : x/30 - x/40 = 3/4
⇔ 40x - 30x = 3*300
⇔ 10x = 900
⇔ x = 90 (TM)
Vậy độ dài quãng đường AB dài 90 km
