`a,` Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong `ΔABC` vuông tại `A`,`AH\botBC` có:
`AH^2=BH.CH`
Hay `6^2=4,5.CH`
`⇔36=4,5.CH`
`⇔CH=8` `(cm)`
`⇒BC=BH+BC=4,5+8=12,5` `(cm)`
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong `ΔABC` vuông tại `A`,`AH\botBC` có:
- `AB^2=BH.BC`
Hay `AB^2=4,5.12,5`
`⇔AB^2=56,25`
`⇔AB=7,5` `(cm)` (vì `AB>0`)
- `AC^2=CH.BC`
Hay `AC^2=8.12,5`
`⇔AC^2=100`
`⇔AC=10` `(cm)` (vì `AC>0`)
Vậy `AB=7,5` `(cm),` `AC=10` `(cm),` `BC=12,5` `(cm),` `CH=8` `(cm)`
b, Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong `ΔABC` vuông tại `A`,`AH\botBC` có:
`AB^2=BH.BC`
Hay `6^2=3.BC`
`⇔36=3.BC`
`⇔BC=12` `(cm)`
`BC=BH+CH`
`⇒CH=BC-BH=12-3=9` `(cm)`
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong `ΔABC` vuông tại `A`,`AH\botBC` có:
-`AH^2=BH.HC`
Hay `AH^2=3.9`
`⇔AH^2=27`
`⇔AH=\sqrt{27}=3\sqrt{3}` `(cm)` (vì `AH>0`)
- `AC^2=CH.BC`
Hay `AC^2=9.12`
`⇔AC^2=108`
`⇔AC=\sqrt{108}=6\sqrt{3}` `(cm)` (vì `AC>0`)
Vậy `AH=3\sqrt{3}` `(cm),` `AC=6\sqrt{3}` `(cm),` `CH=9` `(cm)`
