a) P(x)=$2x³-2x +x²+3x+2=2x³+x²+(3x-2x)+2=2x³+x²+x+2$
Q(x)=$4x³-3x²-3x+4x-3x³+4x²+1=(4x³-3x³)+(4x²-3x²)+(4x-3x)+1=x³+x²+x+1$
b) Thay $x=-1$ vào đa thức P(x) , ta được :
P(-1)=$2.(-1)³+(-1)²+(-1)+2=-2+1-1+2=0$
⇒$ x=-1$ là nghiệm của đa thức P(x).
Thay $x=-1$ vào đa thức Q(x) , ta được :
Q(-1)=$(-1)³+(-1)²+(-1)+1=-1+1-1+1=0$
⇒$ x=-1$ là nghiệm của đa thức Q(x).
c)Ta có : Q(x)+R(x)=P(x)
⇒R(x)=P(x)-Q(x)
⇒R(x)=$(2x³+x²+x+2)-(x³+x²+x+1)$
⇒R(x)=$2x³+x²+x+2-x³-x²-x-1$
⇒R(x)=$(2x³-x³)+(x²-x²)+(x-x)+(2-1)$
⇒R(x)=$x³+1$
Vậy R(x)=$x³+1$
