Giúp mik vs ! Cho a+b+c=0 (a,b,c khác 0) Tính gtbt: p= $\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}$ + $\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}$ + $\frac{c^2}{c^2 -a^2-b^2}$

818818252229366

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tuanchiendn

$\begin{array}{l}\text{Đáp án:}\\P=\dfrac{3}{2}\\\text{Giải thích các bước giải:}\\a+b+c=0\\\to \begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\\\end{cases}\\P=\dfrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\dfrac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\dfrac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\\=\dfrac{a^2}{(a-b)(a+b)-c^2}+\dfrac{b^2}{(b-c)(c+b)-a^2}+\dfrac{c^2}{(c-a)(c+a)-b^2}\\=\dfrac{a^2}{-c(a-b)-c^2}+\dfrac{b^2}{-a(b-c)-a^2}+\dfrac{c^2}{-b(c-a)-b^2}\\=\dfrac{a^2}{-c(a-b+c)}+\dfrac{b^2}{-a(b-c+a)}+\dfrac{c^2}{-b(c-a+b)}\\=\dfrac{a^2}{-c(-2b)}+\dfrac{b^2}{-a(-2c)}+\dfrac{c^2}{-b(-2a)}\\=\dfrac{a^2}{2bc}+\dfrac{b^2}{2ac}+\dfrac{c^2}{2ab}\\=\dfrac{a^3}{2abc}+\dfrac{b^3}{2abc}+\dfrac{c^3}{2abc}\\=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc}(1)\\\text{Mặt khác:}\\a+b+c=0\\\to a+b=-c\\\to (a+b)^3=(-c)^3\\\to a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=-c^3\\\to a^3+b^3+c^3=-3a^b-3ab^2\\\to a^3+b^3+c^3=-3ab(a+b)\\\to a^3+b^3+c^3=-3ab(-c)\\\to a^3+b^3+c^3=3abc(2)\\\text{Từ (1) và (2) suy ra:}P=\dfrac{3abc}{2abc}=\dfrac{3}{2}\\\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết đoạn văn ngăn từ 5-10 dòng về thói quen học tập của em

Mình nên liên hệ tác phẩm nào mà có nét tương đồng với Huấn Cao vậy ạ

viết bài văn tả con sứa bằng tiếng anh Lưu ý : _hơn 50 từ _hơn 15 dòng

Viết đoạn văn ngắn nêu cách em rèn luyện để tăng cường tính đoàn kết và hợp tác Giúp mình vớiii

Quãng đường từ nhà Lan đến chợ dài 250m và dài bằng 1/3 lần quãng đường từ chợ đến Siêu thị. Hỏi quãng đường từ nhà Lan đến siêu thị dài bao nhiêu ki- lô - mét?

Nguyễn Trường tộ và phan bội châu có đóng góp gì cho việc đấu tranh bảo vệ tổ quốc

Topic 2 Describe one of the countryside places that you have ever been known ỏ visited. You should base on the suggestion below -Where is it? -Why do you known about it -What are the special things about it? What do you like about it? -What do you dislike about it?

tại sao con trùng bay lại tạo ra tiếng vo ve

Giúp mình với. Mình đang cần gấp mai mình phải nộp rồi. Dựa vào bài thực hành 3 trong sách giáo khoa, lập bảng báo cáo thực hành. Hai thí nghiệm trong sgk. Ctlhn +❤+🌟

................................

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến