Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì bạn bảo làm câu nào cũng được nên mình xin phép làm tạm 2 câu, mấy câu khác nếu bạn chưa rõ có thể hỏi mình, nhớ cho mình 5 s và hay nhất nhé:
$\ A= 4x^{2}+x=[(2x)^{2}+2.2x.\frac{1}{4}+(\frac{1}{4})^2]-\frac{1}{16}$
$\ =[2x+\frac{1}{4}]^{2}-\frac{1}{16}$
mà $\ [2x+\frac{1}{4}]^{2}≥0 $ (với mọi x) (do bình phương của một số luôn không âm)
nên $\ A=[2x+\frac{1}{4}]^{2}-\frac{1}{16}≥0-\frac{1}{16}=-\frac{1}{16} $
dấu$\ ''=''$ xảy ra khi và chỉ khi $\ 2x+\frac{1}{4}=0⇔x=-\frac{1}{8} $
khi đó $\ A_{min}=-\frac{1}{16} $
tương tự:
$\ B= 9x^{2}-x-2=[(3x)^{2}+2.3x.\frac{-1}{6}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{1}{36} -2$
$\ =[3x-\frac{1}{6}]^{2}-\frac{73}{36}$
mà $\ [3x-\frac{1}{6}]^{2}≥0 $ (với mọi x)
nên $\ B=[3x-\frac{1}{6}]^{2}-\frac{73}{36}≥0-\frac{73}{36}=-\frac{73}{36} $
dấu$\ ''=''$ xảy ra khi và chỉ khi $\ 3x-\frac{1}{6}=0⇔x=\frac{1}{18} $
khi đó $\ B_{min}=-\frac{73}{36} $.
