Đáp án:
Vận tốc xuôi dòng là \(14km/h\), vận tốc ngược dòng là \(10km/h\)
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của tàu khi đi xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là \(x;y\left( {km/h} \right)\,\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)
Suy ra thời gian tàu xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là \(\frac{{42}}{x};\,\,\frac{{42}}{y}\left( h \right)\)
Theo giả thiết ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 4\\
\frac{{42}}{y} - \frac{{42}}{x} = \frac{6}{5}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 4\\
\frac{1}{y} - \frac{1}{{y + 4}} = \frac{1}{{35}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 4\\
\frac{4}{{y\left( {y + 4} \right)}} = \frac{1}{{35}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 4\\
{y^2} + 4y - 140 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 4\\
\left[ \begin{array}{l}
y = 10\\
y = - 14\left( L \right)
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 14\left( {km/h} \right)\\
y = 10\left( {km/h} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy vận tốc xuôi dòng là \(14km/h\), vận tốc ngược dòng là \(10km/h\)
