Đáp án:
`text{Bài 4 :}`
$a/$
Xét `ΔAEC` và `ΔADB` có :
`hat{AEC} = hat{ADB} =90^o`
`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)
`hat{A}` chung
`-> ΔAEC = ΔADB` (cạnh huyền - góc nhọn)
`-> BD = CE` (2 cạnh tương ứng)
$\\$
$b/$
Vì `ΔAEC = ΔADB` (chứng minh trên)
`-> hat{ABD} = hat{ACE}` (2 góc tương ứng)
Ta có : `hat{HBC} = hat{ABC} - hat{ABD}`
Ta có : `hat{HCB} = hat{ACB} - hat{ACE}`
mà `hat{ABC} = hat{ACB}, hat{ABD} = hat{ACE}`
`-> hat{HBC}= hat{HCB}`
`-> ΔBHC` cân tại `H`
$\\$
$c/$
Xét `ΔABC` có :
`BD` là đường cao
`CE` là đường cao
`BD` cắt `CE` tại `H`
`-> H` là trực tâm của `ΔABC`
`-> AH` là đường cao của `ΔABC (1)`
Vì `ΔABC` cân tại `A`
`AH` là đường cao
`-> AH` là đường trung tuyến của `ΔABC (2)`
Từ `(1)` và `(2) -> AH` là đường trung trực của `ΔABC`
$\\$
$d/$
Xét `ΔBDC` và `ΔKDC` có :
`hat{BDC} = hat{KDC} = 90^o`
`BD = KD` (giả thiết)
`DC` chung
`-> ΔBDC = ΔKDC` (cạnh - góc - cạnh)
`-> hat{DBC} = hat{DKC}` (2 góc tương ứng)
mà `hat{DBC} = hat{ECB}`
`-> hat{DKC} = hat{ECB}`
$\\$
`text{Bài 2 :}`
Vì `f (x)` có nghiệm là `x = -2`
`-> f (-2) = 0`
`-> 4a + 2a + 2 = 0`
`-> 6a = -2`
`-> a = (-2)/6`
