a)Xét BAE và ΔBDE ta có
AB=DB(gt)
∠B1=∠B2(gt)
BE chung
⇒ΔBAE=ΔBDE(c.g.c)
⇒AE=DE(2 cạnh t/ứ)(đpcm)
⇒∠A1=∠D1(2 góc t/ứ)
Mà ∠A1+∠A2=180(kề bù)
∠D1+∠D2=180(kề bù)
⇒∠A2=∠D2
b)Xét ΔAEI và ΔDEC ta có
∠A2=∠D2(theo a)
AE=DE(theo a)
Hình hơi xấu bạn nhé ! chúc bạn học tốt !Q
∠E1=∠E2(đối đỉnh)
⇒ΔAEI=ΔDEC(c.g.c)(đpcm)
c) Xét ΔBAC và ΔBDI ta có
∠A1=∠D1(theo a)
AB=DB(gt)
∠B chung
⇒ΔBAC=ΔBDI(g.c.g)
⇒BC=BI(2 cạnh t/ứ)
⇒BE thuộc trung trực của CI(t/c đường trung trực của đoạn thẳng)
⇒BE⊥CI(đpcm)
Chúc BẠn học tốt
