Đáp án:
a,Ta có: tam giác ABC cân tại A => AB=AC và góc ABC=góc ACB
Mà BD⊥AB,CD⊥AC⇒ góc B1=góc C1=90o
⇒ 180o -90o-góc ABC=180o-90o-góc ACB
⇒góc DBC=góc DCB
⇒Tam giác DBC là tam giác cân tại D
⇒DB = DC
b/góc ABC=góc ACB,góc DBC=góc DCB⇒góc ABC+góc DBC=góc ACB+góc DCB ⇒góc ABD=góc ACD
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có
AB = AC (gt)
góc ABD=góc ACD(cmt)
DB = DC (cmt)
⇒tam giác ABD bằng tam giác ACD(c.g.c)
⇒ góc BAO=góc CAO
Xét tam giác BAO và tam giác CAO có:
AB = AC (gt)
góc BAO=góc CAO(cmt)
AO chung
⇒tam giác BAO bằng tam giác CAO(c.g.c)
⇒OB=OC
góc BAO=góc CAO mà góc BAO+góc CAO=180o
⇒O là trung điểm BC
⇒góc BAO=góc CAO=180o/2=90o
⇒AD là đường trung trực của BC
CHÚC BẠN HỌC TỐT