Đáp án + Giải thích các bước giải:
Đây có phải là bất phương trình đâu ?
`a)` `8(3x - 2) + 14x = 2(4 - 7x) + 15x`
`<=>24x-16+14x=8-14x+15x`
`<=>38x-16=8+x`
`<=>38x-x=8+16`
`<=>37x=24`
`<=>x=24/37`
Vậy `S={24/37}`
`b) (3x-1)(x-3) - 9 +x^2=0` $\\$ `<=> (3x-1)(x-3) + x^2 - 9 = 0` $\\$ `<=>(3x - 1)(x - 3) + (x - 3)(x+3)=0` $\\$ `<=> (x - 3)[(3x - 1) + (x + 3)] = 0`$\\$ `<=> (x - 3)(3x - 1 + x + 3) = 0` $\\$ `<=> (x - 3)(4x + 2) = 0` $\\$ `<=> ` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-\dfrac{2}{4}=-\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy `S={3;-1/2}`
`c)` Mình sửa lại đề : `|x - 2| = 2x - 3`
+) `|x - 2| = x- 2` khi `x - 2 >= 0<=>x>=2`
Ta được phương trình :
`x - 2 = 2x - 3<=>x-2x=-3+2<=>-3x=-1<=>x=1/3(ktm)`
+) `|x - 2| = -(x - 2)` khi `x - 2 < 0 <=> x < 2`
Ta được phương trình :
`-(x - 2)=2x-3<=>2-x=2x-3<=>2+3=2x+x` $\\$ `<=>5=3x<=>x=5/3(tm)`
Vậy `S={5/3}`
`d)` `(x + 2)/(x - 2)-1/x=2/(x^2-2x)(xne0,xne2)` $\\$ `<=>[(x+2)*x-(x-2)]/[x(x-2)]=2/[x(x-2)]` $\\$ `=> (x+2)*x - x + 2 = 2` $\\$ `<=> x^2 + 2x - x + 2 = 2` $\\$ `<=>x^2 + x = 0 <=> x(x + 1) = 0 <=> `\(\left[ \begin{array}{l}x=0(ktm)\\x=-1(tm)\end{array} \right.\)
Vậy `S={-1}`
