a) Ta có: AI = IC , MI = IK nên AMCK là hình bình hành mà AM ⊥ BC ( AM trung tuyến ΔABC cân A )
⇒ AMCK là hình chữ nhật
b) Vì AMCK là hình chữ nhật ( theo a ) nên AK = MC mà MC = MB nên AK = MB
Xét AKMB có : AK = MB ( cmt )
AK ║ MB ( AK ║ MC )
⇒ AKMB là hình bình hành
c) Để AMCK là hình vuông thì AM = MC
⇒ ΔAMC cân M mà M = 90
⇒ ΔAMC vuông cân M
⇒ ACB = 45 nên ABC = 45 ( ABC = ACB ) mà ΔABC cân A
⇒ ΔABC vuông cân A
Vậy ΔABC vuông cân A thì AMCK là hình vuông
