$a)P(x)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6$
$Q(x)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\dfrac{1}{4}$
$b)P(x)+Q(x)=5x^5-x^5-4x^4+2x^4-2x^3-2x^3+4x^2+3x^2+3x-x+6+\dfrac{1}{4}$
$=4x^5-2x^4-4x^3+7x^2+2x+\dfrac{25}{4}$
$P(x)-Q(x)=5x^5+x^5-4x^4-2x^4-2x^3+2x^3+4x^2-3x^2+3x+x+6-\dfrac{1}{4}$
$=6x^5-6x^4+x^2+4x+\dfrac{23}{4}$
$c)x=-1⇔P(-1)=5.(-1)^5-4.(-1)^4-2(-1)^3+4.(-1)^2+3.(-1)+6=0$
$Q(-1)=-(-1)^5+2.(-1)^4-2.(-1)^3+3(-1)^2-(-1)+\dfrac{1}{4}=\dfrac{37}{4}$
Vậy $x=-1$ là nghiệm của $P(x)$ và không phải là nghiệm của $Q(x)$
$d)x=-1⇔P(x)-Q(x)=6.(-1)^5-6(-1)^4+(-1)^2+4(-1)+\dfrac{23}{4}=\dfrac{-37}{4}$
