Đáp án:
a) \(m \ne \pm 3\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)\left\{ \begin{array}{l}
{m^2}x + 3my = 4m\\
9x + 3my = 3m + 3
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left( {{m^2} - 9} \right)x = m - 3\\
y = \dfrac{{4 - mx}}{3}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{m - 3}}{{\left( {m - 3} \right)\left( {m + 3} \right)}}\\
y = \dfrac{{4 - mx}}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left( {m - 3} \right)\left( {m + 3} \right) \ne 0\\
\to m \ne \pm 3
\end{array}\)
b) Xét:
\(\begin{array}{l}
m - 3 = 0\\
\to m = 3\\
Thay:m = 3\\
Hpt \to \left\{ \begin{array}{l}
0x = 0\left( {ld} \right)\\
y = \dfrac{{4 - mx}}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)
⇒ Với m=3 hệ có vô số nghiệm
