Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `2`:
Gọi `3` số cần tìm lần lượt là `a ; b ; c`
Vì `a , b , c` lần lượt tỉ lệ thuận với `4 ; 7 ; 9` nên:
`a/4 = b/7 = c/9`
Vì tổng các bình phương của `3` số là `1314` nên `a^2 + b^2 + c^2 = 1314`
Đặt `a/4 = b/7 = c/9 = k`
`=> a = 4k ; b = 7k ; z = 9k`
Thay `a = 4k ; b = 7k ; y = 9k` vào `a^2 + b^2 + c^2 = 1314`, ta được:
`(4k)^2 + (7k)^2 + (9k)^2 = 1314`
` 16k^2 + 49k^2 + 81k^2 = 1314`
`146k^2 = 1314`
`=> k^2 = 9`
`=> k = \pm 3`
Với `k = 3` thì:
`a = 4 . 3 = 12`
`b = 7 . 3 = 21`
`c = 9 . 3 = 27`
Vậy `M = a + b + c = 12 + 21 + 27 = 60`
Với `k = -3` thì:
`a = 4 . (-3) = -12`
`b = 7 . (-3) = -21`
`c = 9 . (-3) = -27`
Vậy `M = a + b + c = (-12) + (-21) + (-27) = -60`
Vậy `M = 60` nếu `a = 12 ; b= 21 ; c = 27`
`M = -60` nếu `a = -12 ; b = -21 ; c = -27`
