Hướng dẫn trả lời:
`{sqrt{x} - 2}/{sqrt{x}} + {4sqrt{x} + 2}/{x + sqrt{x}} (`ĐKXĐ: `x > 0)`
`= {(sqrt{x} - 2)*(sqrt{x} + 1)}/{sqrt{x}*(sqrt{x} + 1)} + {4sqrt{x} + 2}/{sqrt{x}*(sqrt{x} + 1)}`
`= {(sqrt{x} - 2)*(sqrt{x} + 1) + 4sqrt{x} + 2}/{sqrt{x}*(sqrt{x} + 1)}`
`= {sqrt{x}*(sqrt{x} + 1) - 2*(sqrt{x} + 1) + 4sqrt{x} + 2}/{sqrt{x}*(sqrt{x} + 1)}`
`= {sqrt{x}*sqrt{x} + sqrt{x}*1 - 2*sqrt{x} - 2*1 + 4sqrt{x} + 2}/{sqrt{x}*(sqrt{x} + 1)}`
`= {x + sqrt{x} - 2sqrt{x} - 2 + 4sqrt{x} + 2}/{sqrt{x}*(sqrt{x} + 1)}`
`= {x + (sqrt{x} - 2sqrt{x} + 4sqrt{x}) + (- 2 + 2)}/{sqrt{x}*(sqrt{x} + 1)}`
`= {x + 3sqrt{x}}/{sqrt{x}*(sqrt{x} + 1)}`
`= {sqrt{x}*(sqrt{x} + 3)}/{sqrt{x}*(sqrt{x} + 1)}`
`= {sqrt{x} + 3}/{sqrt{x} + 1}`
Đáp án:
`= {sqrt{x} + 3}/{sqrt{x} + 1}` (ĐK: `x > 0`)
