`a)`
Xét `ΔADN` và `ΔCBN` có:
`DN=BN(g``t)`
`hat{N_1}=hat{N_2}(2` góc đối đỉnh `)`
`AN=CN(g``t)`
`⇒ΔADN=ΔCBN(c.g.c)`
`⇒AD=CB(2` cạnh tương ứng`)(đpcm)`
`b)`
Xét `ΔAEM` và `ΔBCM` có:
`AM=BM(g``t)`
`hat{M_1}=hat{M_2}(2` góc đối đỉnh `)`
`EM=CM(g``t)`
`⇒ΔAEM=ΔBCM(c.g.c)`
`⇒hat{E}=hat{C_1}(2` góc tương ứng `)`
Mà `2` góc này nằm ở vị trí so le trong nên
`⇒AE``/``/``BC(đpcm)`
`c)`
Theo câu `b)ΔAEM=ΔBCM(c.g.c)`
`⇒EA=CB(2` cạnh tương ứng `)`
Mà `AD=CB(cmb)`
`⇒AD=EA`
`⇒A` là trung điểm của `DE(đpcm)`
