Giải thích các bước giải:
1.Ta có :
$DE\perp AB, DI\perp AC,AB\perp AC\to \Diamond AEDF$ là hình chữ nhật
2.Ta có $DI\perp AC\to DI//AB$ mà D là trung điểm BC
$\to F$ là trung điểm AC
$\to AC\perp DI=F$ là trung điểm mỗi đường
$\to\Diamond AICD$ là hình thoi
$\to AI=CD=BD, AI//CD\to\Diamond AIDB$ là hình bình hành
$\to AI\cap AD=$ trung điểm mỗi đường
$\to O\in BI\to B,O,I$ thẳng hàng
3.Để ABCI là hình thang cân $\to\widehat{ABD}=\widehat{ICD}=\widehat{ADB}\to\Delta ABD$ đều
$\to\Diamond ABC$ là nửa tam giác đều
$\to S_{ABCI}=3S_{ABD}=3.\dfrac{AD^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3.8^2\sqrt{3}}{4}$
