a) $2\sqrt[]{20}$ - $3\sqrt[]{12}$ - $5\sqrt[]{5}$ + $2\sqrt[]{27}$
= $4\sqrt[]{5}$ - $6\sqrt[]{3}$ - $5\sqrt[]{5}$ + $6\sqrt[]{3}$
= $-\sqrt[]{5}$
b) $\frac{\sqrt[]{27}+3\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{3}+\sqrt[]{2}}$ - $\frac{6}{3+\sqrt[]{3}}$
= $\frac{3(\sqrt[]{3}+\sqrt[]{2})}{\sqrt[]{3}+\sqrt[]{2}}$ - $(3-\sqrt[]{3})$
= $3-3+\sqrt[]{3}$
=$\sqrt[]{3}$
c) $(\frac{\sqrt[]{a}+1}{\sqrt[]{a}-1}-\frac{a-3}{a-\sqrt[]{a}})$ .$\frac{\sqrt[]{a}-1}{\sqrt[]{a}+3}$
= $\frac{\sqrt[]{a}(\sqrt[]{a}+1)-(a-3)}{\sqrt[]{a}(\sqrt[]{a}-1)}$ .$\frac{\sqrt[]{a}-1}{\sqrt[]{a}+3}$
= $\frac{a+\sqrt[]{a}-a+3}{\sqrt[]{a}(\sqrt[]{a}+3)}$
= $\frac{\sqrt[]{a}+3}{\sqrt[]{a}(\sqrt[]{a}+3)}$
= $\frac{1}{\sqrt[]{a}}$
