`a.` Gọi `E` là giao điểm của hai đường chéo `AB; CD`
Xét `ΔAEB`
Ta có: `EA + EB > AB` (bđt Δ) `(1)`
Xét `∆ECD`
Có: `EC + ED > CD` (bđtΔ) `(2)`
Cộng hai vế (1) và (2), ta được:
`EA + EB + EC + ED > AB + CD`
`=> AC + BD > AB + CD`
`b.` Xét `ΔEBC` có:
`EB + EC > BC` (bđt Δ) `(3)`
Xét `ΔEAD` có:
`ED + EA > AD` (bđt Δ) `(4)`
Cộng `(1); (2); (3)` và `(4)`
Ta được: `2(EA+EB+EC+ED)>AB+CD+BC+AD`
`<=>2(BD+AC)>2p`
`<=>BD+AC>p(đpcm)`